Chapitres traités
Vous allez mettre en oeuvre un programme qui permet de résoudre une équation du second degré.
Vous avez besoin de la racine carré d'un nombre. Malheureusement, cette fonction n'existe pas dans le langage C++. Heureusement, il existe une bibliothèque mathématique qui intègre, entre autre, cette fonction. Cette fonction est appelée “sqrt” (Square root). Il faudra avoir une écriture du style :
y = sqrt(x); // y représente la racine carré de x
Pour bénéficier de la déclaration de cette fonction, il est nécessaire d'include le fichier en-tête “math.h”.
Réaliser et tester le programme de telle sorte que les résultats soient conformes à ce qui est proposé ci-dessous (Respectez l'affichage proposé entre parenthèses) :
x+1=0 ........ Résultat ==> (Ce n'est pas une équation du second degré.)
x2+x+1=0 .. Résultat ==> (Pas de solution.)
x2-2x+1=0 . Résultat ==> (Une seule solution : x = 1 .)
x2-3x+2=0 . Résultat ==> (Deux solutions : x1 = 1, x2 = 2).
Vous allez mettre en œuvre un programme qui permet de calculer le factoriel d'un nombre en sachant que :
n ! = 1 . 2 . 3 …. n-1 . n avec 0 ! = 1 exemple : 5 ! = 1.2.3.4.5 = 120
Avant de commencer à coder en langage C++, établissez l'algorithme correspondant. Evaluer les variables nécessaires ainsi que les types à prendre en compte. Le programme ne fera qu'une seule passe, c'est-à-dire, qu'une fois que le calcul est réalisé, le programme s'arrête de lui-même.
Nota : Aucune vérification n'est faite pour contrôler la valeur saisie. On suppose que l'opérateur propose un nombre qui peut-être calculé.
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Plusieurs calculs consécutifs du factoriel d'un nombreEn reprenant les travaux de l'exercice précédent, vous allez rajouter une fonctionnalité supplémentaire. En effet, l'utilisateur devra pouvoir réaliser autant de calcul qu'il le désire sans quitter le programme. Dès que le premier calcul est réalisé, le programme doit inviter l'utilisateur soit à poursuivre ses calculs, soit à interrompre le programme. Comme précédemment, vous devez au préalable réaliser l'algorithme correspondant.
Plusieurs calculs consécutifs du factoriel d'un nombre avec contrôle du nombre saisi Tout en reprenant, encore une fois, les travaux précédents, nous allons rajouter une dernière fonctionnalité. Cette fois-ci, il s'agit de contrôler le nombre saisi, et d'évaluer si ce dernier correspond à la fourchette de calcul possible. Si le nombre proposé dépasse les limites que la factorielle peut effectivement réaliser, le calcul ne doit pas se faire et au contraire le programme doit avertir l'opérateur que le nombre est incorrect et proposer la saisie d'une nouvelle valeur. Encore une fois, établissez au préalable l'algorithme correspondant.
Nombre premierVous allez mettre en oeuvre un programme qui permet de connaitre si un nombre est premier ou pas. Je rappelle qu'un nombre premier est un nombre entier qui est uniquement divisible par lui même ou par un. Il ne doit donc pas comporter d'autres diviseurs. Pour savoir ce qu'il en est, il est nécessaire d'effectuer successivement une série de division entre le nombre à calculer et la suite des diviseurs potentiels. Ceci dit, pour éviter de faire trop de traitement, nous pouvons commencer les calculs à partir de 2 et les arrêter à la racine carré du nombre. A ce sujet, il existe une fonction mathématique sqrt qui permet justement de calculer la racine carré d'un nombre dont voici la syntaxe :
y = sqrt(x); // La racine carré de x est envoyée dans la variable y
Pour utiliser cette focntion sqrt, vous devez include le fichier en-tête <math.h>.
Pour ce programme également, il doit être possible d'effectuer plusieurs calculs consécutifs.
Donner l'implémentation de l'algorithme suivantDéclaration Variable jour, heure : de type entier Début écrire 'introduire le jour de la semaine' lire jour écrire 'introduire l'heure pile du jour' lire heure Suivant jour faire 1 : si 0<heure<=24 alors si 8<=heure<=12 ou 14<=heure<=18 alors écrire 'bon travail' écrire 24.(jour-1)+heure, 'heures ont été écoulées depuis le début de la semaine' sinon écrire 'bon repos' écrire 24.(jour-1)+heure, 'heures ont été écoulées depuis le début de la semaine' fin si sinon écrire ‘cette heure n'existe pas' fin si 2 : idem 3 : idem 4 : idem 5 : idem 6 : écrire ‘bon Week-end' 7 : idem autrement : écrire 'ce jour n'existe pas' Fin suivant Fin
Donner l'implémentation de l'algorithme suivantDéclarations x, t, i, mem, result : de type réel choix : de type entier continuer : de type caractère Début Répéter écrire 'calcul de l'exponentiel.....1' écrire 'calcul d'un sinus...........2' écrire 'calcul d'un cosinus.........3' écrire 'sélectionner votre choix : ' lire choix écrire 'valeur de x : ' lire x Suivant choix Faire 1 : t <-- x result <-- t + 1 mem <-- result + 1 i <-- 2 Tant que resultmem Faire mem <-- result t <-- t . x/i result <-- result + t i <-- i + 1 Fin faire 2 : t <-- x result<-- t mem <-- result + 1 i <-- 1 Tant que result